برابری گروه خودریختی های مرکزی با گروه خودریختی های حافظ رده تزویج روی p-گروه های متناهی

thesis
abstract

فرض کنید ‎‎‎g‎‎‎ یک گروه باشد. گروه همه خودریختی های ‎‎g‎‎ را با aut(g)‎ نشان می دهیم. خودریختی ‎‎? از aut(g)‎ را یک خودریختی مرکزی گوییم در صورتی که برای هر‎ ، x ? g x^{-1}?(x) ? z(g) ‎. مجموعه ی همه خودریختی های مرکزی ‎‎ gکه آن را با ‎ autcent(g) نشان می دهیم یک زیرگروه نرمال aut(g)‎ است‎ .‎‎ ‎خودریختی ?‎ از aut(g)‎ را یک خودریختی حافظ رده تزویج گوییم در صورتی که برای هر ?(g) ? g^{g} ،g ? g ‎. مجموعه ی همه خودریختی های حافظ رده تزویج ‎ g‎‎ را با aut_{c}(g) ‎ نشان می دهیم. aut_{c}(g) یک زیرگروه نرمال ‎ aut(g)‎‎ است. ‎در‎ این پایان نامه ابتدا گروه خودریختی های مرکزی و خودریختی های حافظ رده تزویج را مورد مطالعه قرار می دهیم و سپس شرطی لازم و کافی برای آن که گروه خودریختی های مرکزی یک ‎p‎‎‏-گروه متناهی با گروه خودریختی های حافظ رده تزویج آن برابر باشد را ارائه می دهیم. به علاوه ثابت می کنیم که اگر ‎g‎‎‏ یک ‎‎p‎‎‏-گروه متناهی باشد که خودریختی های مرکزی‏، همگی حافظ رده تزویج باشند‏، آنگاه ‎d(g)‎‎‏ زوج است(‎ ‎d(g)‎‎‏ معرف تعداد عناصر در مجموعه مولد مینیمال ‎ g‎ است). همچنین به بررسی گروه هایی با خاصیت ‎ ‎aut(g)=aut‎_{c}(g)‎ ‏‎ ‎می پردازیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

گروه خودریختی های مرکزی یک گروه متناهی

این پایانامه از سه بخش عمده تشکیل شده است. بخش اول به مطالعه گروه های متناهی مانند g اختصاص دارد که در آن ها ((autc(g)=z(inn(g که در آن (autc(g گروه خودریختی های مرکزی g و((z(inn(g بیان کننده مرکز خود ریختی های داخلی است. در بخش دوم رده پوچتوانی و طول حل پذیری گروه (autc(g به طور کامل بررسی می شود. در بخش سوم ابتدا ساختار خود ریختی های مرکزی برای 2- گروه های رده ماکزیمال مورد مطالعه قررار می گ...

خودریختی رده ای پایا p-گروه های متناهی

خودریختی ? از گروه g را خودریختی رده ای پایا می نامیم، هرگاه برای هرg ?x، داشته باشیم xg?(x)?، که در آن xg رده مزدوجی x در g است. مجموعه تمام خودریختی های رده ای پایا g را با autc(g) نمایش می دهیم. در این پایان نامه، p-گروه های متناهی مانند g را که در آن ها |autc(g)| به بیشترین مقدار خود می رسد را بررسی می کنیم. برای این منظور ابتدا نشان می دهیم که برای هر p-گروه غیربدیهی g از مرتبه p^n رابطه ی...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023